T1 二进制与一 IV

• 将 的二进制位从低到高存入数组，记录长度 。

• 为使 的二进制表示（不含前导零）为回文，需让对称位相等。

• 若某对对称位 不同，则必须翻转其中一位；选择翻转低位（ 的对应位为 ）可使 更小。

• 按从高位到低位的顺序构造 的二进制位（先处理较大的 ），保证数值最小。

• 若对称位相同，则 该位设为 ，不翻转。

• 遍历所有对称对后，得到的 即为最小非负整数解。

• 时间复杂度 ，空间 ， 时输出 符合要求。

T2 小 L 涂色

• 每条边选一个端点涂色，未涂色点扣权值，求最小扣除和。

• 等价于给边定向，使入度为 的点（未涂色）权值和最小。

• 连通分量若为树（），则至少有一个点入度为 ，最优只保留最小权值点。

• 连通分量若非树（ ），则存在方案使所有点 ，贡献为 。

• 用并查集维护每个分量的点数、边数、最小点权。

• 合并时累加边数并更新最小权值，最后只累加树分量的最小权值。

• 时间复杂度 ，空间 ，适用于 。

T3 删除滚木

• 二分答案 ，判断能否通过删除至多 个数使剩余序列的任意相邻两项满足 。

• 条件等价于 ，即对每对保留点 ，定义二元组 。

• 若保留序列合法，则这些二元组需满足第一维非降且第二维非降，即二维偏序下的最长链长度。

• 对二元组按第一维排序，第二维求 LIS（非严格），得到可保留的最大点数 。

• 若 ，则 可行，否则不可行，二分单调，精度 输出（为什么题面 1e-10 数据 1e-15）。

T4 午安。

• 利用单调栈求出每个位置作为最大值/最小值的贡献区间，加、减运算分别累加最大值和与最小值和的差。

• 乘法运算采用分治：跨中点的区间，左端取最大/最小，右端维护最大/最小及前缀和，按最大值与最小值分界情况累加乘积。

• 除法（向下取整）与取模：枚举每个元素作为区间最小值，统计所有区间和 ，再对每个商值 统计最小值为 的区间中最大值落在 的个数。

• 用并查集维护当前已处理的最小值位置，快速求每个位置左右最近的已处理点，从而得到该值为最小值时的扩展区间。

• 离线按最大值上限分组询问，差值计数得到每个商对应的区间数，进而算出除法答案和取模答案。

• 最终五种结果分别输出：最大值和、最大值和与最小值和之差、最大最小乘积和、除法结果、取模结果。